محاسبه دبی و سایز شیلنگ ها درمدار هیدرولیک

سرعت سیال هیدرولیک و فشار در لوله‌های هیدرولیک

محاسبه سرعت و فشار در لوله‌های هیدرولیک یکی از دغدغه های اصلی طراحان پایپینگ و لوله کشی در سیستمهای هیدرولیک است. سرعت عبوری سیال هیدرولیک از داخل شیلنگ‌ هیدرولیک و لوله های انتقال سیال هیدرولیک، تابعی از دبی سیال و سطح مقطع لوله و ویسکوزیته و اصطحکاک مسیر حرکت سیال هیدرولیک می‌باشد. در طراحی یک سیستم هیدرولیک ، همیشه باید تلاش کرد که قطر داخل شیلنگ ها و لوله کشی به گونه ای طراحی و انتخاب گردد که سرعت سیال در مسیر های خط مکش پمپ ، خط فشار و خط برگشت هیدرولیک نزدیک به اعداد در نمودار زیر باشد :

مقادیر فوق، براساس حفظ جریان به صورت آرام (Laminar Flow) ، در نظر گرفته شده‌اند. برای کاربردهای خاص نیاز به محاسبه و در نظر گرفتن موارد دیگر می باشد .به طور کلی با توجه به استاندارد های طراحی مدار هیدرولیک ، سایز ورودی و خط مکش پمپ های هیدرولیک بایستی 2 برابر بزرگتر از سایز خروجی پمپ هیدرولیک در نظر گرفته شود . انتخاب سایز کوچکتر شیلنگ ها و لوله های هیدرولیک باعث اصصطجکاک بیشتر و افت فشار در سیستم هیدرولیک می شود .

به طور مثال اگر سایز خروجی پمپ هیدرولیک را کوچکتر از حد استاندارد در نظر بگیریم ، در خروجی پمپ هیدرولیک ، باعث ایجاد فشار سیال خواهیم بود و سیال هیدرولیک ، در هنگام خروج از پمپ به علت تنگی مجرای عبوری ، تحت فشار می رود که بصورت نهفته و پنهانی است و در گیج و درجه هیدرولیک فشار وارد شده به آن قابل مشهاده نمی باشد (چون فشار ایجاد شده قبل از محل نصب درجه فشار ما می باشد )

محاسبه سرعت سیال هیدرولیک

فرمول ساده برای محاسبه سرعت سیال در لوله بصورت زیر می باشد :

که در این فرمول:

• V: سرعت سیال (m/s)  برحسب متر بر ثانیه
• Q: دبی جریان (m^3/s)  بر حسب متر مکعب بر ثانیه
• A: مساحت مقطع لوله (m^2)

برای محاسبه سرعت سیال در مسیر لوله کشی و سیستم های هیدرولیک از فرمول زیر استفاده می شود

Q دبی سیال عبوری از لوله یا شیلنگ براساس لیتر بر دقیقه

D : قطر داخلی شیلنگ یا لوله عبوری سیال

V = سرعت عبور سیال در لوله یا شیلتگ هیدرولیک

افت فشار در سیستم هیدرولیک چیست ؟

اصطکاک موجود بین سیال و جداره داخلی لوله یا شیلنگ، باعث بوجود آمدن تلفات انرژی شده که به صورت افت فشار، اندازه‌گیری می‌شود. افت فشار، به خصوص در سیستمهایی که در آنها از لوله‌ها یا شیلنگ‌های به طول های زیاد استفاده می‌شود، از مهمترین پارامترهای طراحی محسوب می‌شود. برای محاسبه افت فشار، باید ابتدا پارامترهایی نظیر سرعت سیال (که فرمول محاسبه آن در جدول بالا وجود دارد)، عدد رینولدز، فاکتور اصطکاک را محاسبه نمود.

عدد رینولدز

يکی از کاربردهای مهم عدد رينولدز، تعيين آرام يا آشفته بودن جريان است. اگر عدد رينولدز از مقدار خاصی کم‌تر باشد جريان آرام و اگر بيش‌تر باشد آشفته است. اين مقدار خاص، عدد رينولدز بحرانی نام دارد و با Re_crit نشان داده می‌شود.

 فرمول محاسبه عدد رینولدز در طراحی لوله کشی هیدرولیک

Re : عدد رینولدز – 

V : سرعت سیال بر حسب m/s ( با توجه به توضیحات این مقاله و فرمول فوق قابل محاسبه است )

D : قطر داخلی لوله یا شیلنگ هیدرولیک بر اساس واحد میلیمتر

Ʋ : ویسکوزیته جنبشی (Kinematic Viscosity) سیال بر حسب cSt (سانتی استوک) 

به طور کلی جریان سیالات از نظر سرعت به سه دسته تقسیم می شوند:

جریان آرام (laminar flow): این جریان دارای سرعتی کم و خرکتی ارام و یکنواخت میباشد. در این حالت عدد رینولدز کمتر از 2300 می باشد.

 

جریان گذر (transition flow): حد فاصل بین سرعت ارام و نا ارام را جریان گذر می گویند. در این حالت عدد رینولدز بین 2300 تا 4000 می باشد.

 

جریان ناآرام (turbulant flow): این جریان دارای سرعت زیاد و حرکت شبیه کرداب بوده و مطلاتم می باشد .در صورتی که عدد رینولدز بزرگتر از 4000 باشد جریان نا ارام است.

طول مشخصهٔ آشفتگی

يکی ديگر از کاربردهای عدد رينولدز، تعيين کوچک‌ترين طول مشخصه در يک جريان آشفته است. در جريان آشفته، طول مشخصه به معنی فاصله‌ای است که بين متغيرهای جريان مثل سرعت يا فشار همبستگی وجود دارد. اما چون اين همبستگی‌ها هم‌بسامد نيستند، يک جريان آشفته طول‌های مشخصه‌ی متفاوتی خواهد داشت. طول‌های مشخصه‌ی بزرگ متناظر با بسامدهای پايين و طول‌های مشخصه‌ی کوچک متناظر با بسامدهای بالا هستند.

بازه عدد رينولدز

R_{e<500__________________laminar}

500<r_{e<2000________________________transiate</r}

R_{e>2000_____________________turbulant}

اگرعدد رینولدز بیشتر از 2000 باشد، فاکتور اصطکاک با استفاده از رابطه زیر محاسبه خواهد شد :

f = 0.3164 * Re^-0.25

در فرمولهای فوق، “ f “  فاکتور اصطکاک و  “ Re “ عدد رینولدز است.

در صورت معلوم بودن تلفات هد به دلیل اصطکاک، فاکتور اصطکاک را میتوان از فرمول زیر نیز محاسبه نمود:

که در آن :

h_f : تلفات هد به دلیل اصطکاک بر حسب متر

f : فاکتور اصطکاک

L : طول لوله بر حسب متر

d : قطر داخلی لوله بر حسب متر

V : سرعت جریان بر حسب m/s

g : شتاب ثقل زمین 9.8 m/s²

در شکل زیر، نمودار، فاکتور اصطکاک نمایش داده شده است.

در نمودار فوق، نسبت زبری سطح داخلی لوله (e) به قطر داخلی لوله (d) ، با عنوان زبری نسبی (Relative Roughness) تعریف میشود.

در جدول زیر مقدار زبری برخی از مواد، آمده است:

نانچه عدد رینولدز بالاتر از 100000 باشد، اصطکاک به شدت تابع زبری لوله خواهد بود. در این حالت فاکتور اصطکاک با استفاده از معادله  ” کولبروک”  (Colebrook Equation) محاسبه خواهد شد.

 

f : فاکتور اصطکاک (بدون بعد)

Re : عدد رینولدز

V : سرعت متوسط سیال بر حسب  m/s

d : قطر داخلی لوله بر حسب m

e : زبری سطح داخلی لوله بر حسب m

محاسبه سرعت-عدد رینولدز-فاکتور اصطکاک-زبری و افت فشار سیال در لوله‌ها ، افت فشار با استفاده از فرمول زیر قابل محاسبه خواهد بود:

ΔP :  افت فشار بر حسب Pa

V : سرعت سیال بر حسب  m/s

f : فاکتور اصطکاک (بدون بعد)

L : طول لوله (یا شیلنگ) بر حسب m

ρ : چگالی سیال بر حسب Kg/m³  (چگالی روغن هیدرولیک   870 ~ 890 Kg/m³ )

d : قطر داخلی لوله (یا شیلنگ) بر حسب m